La vita è un'offensiva diretta contro il meccanismo ripetitivo dell'universo.

La scienza della matematica pura, nei suoi sviluppi moderni, può aspirare a definirsi la creazione più originale dello spirito umano.

Accadono fatti molto comuni, e l'umanità non se ne preoccupa. È necessaria una mente molto atipica per intraprendere l'analisi dell'ovvio.

Non esistono verità intere, tutte le verità sono mezze verità, è nel cercare di considerarle verità intere che il male gioca.

L'insistenza sulla chiarezza a tutti i costi è basata su pura superstizione circa il modo in cui funziona l'intelligenza umana.

La matematica come scienza, cominciò quando per primo qualcuno, probabilmente un Greco, dimostrò una proposizione riguardante ‘qualsiasi’ cosa oppure ‘qualche’ cosa, senza specificare una particolare cosa definita.

Ogni filosofia si colora con le tinte di qualche esperienza immaginaria e segreta, che mai si esprime esplicitamente nel procedere del ragionamento.

Serve una mente davvero insolita per procedere all'analisi dell'ovvio.

La pace come scopo deliberato molto facilmente si trasforma nel suo sostituto degenere, l'anestesia.

Sollevando il cervello da tutto il lavoro non necessario, una buona notazione ci lascia liberi di concentrarci su problemi più avanzati, e in effetti incrementa il potere mentale della razza.

Le nostre menti sono finite, e nonostante queste condizioni di finitezza siamo circondati da possibilità che sono infinite, e lo scopo della vita è di afferare il più possibile da questa infinità.

Quando un matematico o un filosofo scrivono con nebbiosa profondità, dicono qualche sciocchezza: su questo non c'è pericolo di sbagliare.

L'algebra è lo strumento intellettuale che è stato creato per rendere chiari gli aspetti quantitativi del mondo.

Noi non possiamo pensare prima e agire dopo. Dal momento della nascita siamo immersi nell'azione e possiamo soltanto saltuariamente guidarla col pensiero.

Tutta la storia della filosofia occidentale non è che una serie di note a margine su Platone.

Lo scopo della matematica è la divina follia dello spirito umano, un rifugio dagli assilli delle contingenze.

È più importante che una proposizione sia interessante, piuttosto che vera. Questa affermazione è quasi una tautologia. L'energia operativa di una proposizione nell'occasione della sua esperienza è il suo interesse, ed è la sua importanza. Ma naturalmente è più facile che sia interessante una proposizione vera piuttosto che una falsa.

Il buonsenso è genio senza sofisticazioni.

Cerca la semplicità, e diffidane.

Una definizione generale della civiltà: una società civile si adorna delle cinque qualità di verità, bellezza, avventura, arte, pace.

Non v'è errore più comune che l'assumere che, solo perché sono stati compiuti lunghi e accurati calcoli matematici, l'applicazione dei risultati a un qualche evento di natura sia assolutamente certo.

La civiltà progredisce estendendo il numero di operazioni importanti che possiamo compiere senza pensare a loro.

Nell'evoluzione della vera coscienza una contraddizione è il primo passo verso una vittoria.

Ci vuole una mente davvero insolita per intraprendere l'analisi dell'ovvio.

Se un cane ti salta in grembo, è perché ti vuole bene; ma se un gatto fa la stessa cosa, è perché il tuo grembo è più caldo.

La domanda 'stupida' è in primo indizio di uno sviluppo completamente nuovo.

L'arte del progresso è di preservare l'ordine in mezzo al cambiamento e di preservare il cambiamento in mezzo all'ordine. La vita rifiuta di essere imbalsamata viva.

La più profonda definizione della giovinezza è vita non ancora toccata dalla tragedia.

L'intera matematica consiste nell'organizzazione di una serie di ausili all'immaginazione nel processo del ragionamento.

Regola sicura: quando un matematico o un filosofo scrivono cose nebbiosamente profonde, enunciano delle assurdità.

La scienza ha le sue radici nel pensiero del senso comune. È il punto fondamentale dal quale essa ha inizio e al quale deve ritornare. Il senso comune si può annientare, contraddire, sorprendere. Ma alla fine si deve soddisfare.

La lingua parlata è soltanto una serie di squittii.

Io ho sofferto molto a causa di scrittori che hanno citato questa o quella frase detta da me, fuori dal suo contesto oppure in contrapposizione a un qualche argomento incongruo, che ha distorto parecchio il mio significato, o l’ha distrutto completamente.

Noi pensiamo genericamente, ma viviamo in dettaglio.

Arte è imporre un disegno all'esperienza, e il nostro godimento estetico sta nel riconoscere quel disegno.

C'è una tradizione di opposizione fra i seguaci dell'induzione e della deduzione. A mio parere questo sarebbe sensato proprio come lo è per due estremità di un verme litigare tra loro.

I progressi fondamentali hanno a che fare con la reinterpretazione delle idee di base.

I maggiori sviluppi della civiltà sono processi che schiantano le società in cui si verificano.

La vitalità del pensiero è aleatoria. Le idee non attecchiscono. Si deve fare qualcosa per loro.

Qualunque cosa abbia importanza è stata detta prima da qualcuno che non l'ha scoperta.

Non c'è natura in un singolo istante.

La scienza che esita a dimenticare i suoi fondatori è perduta.

La morte della conoscenza non è l'ignoranza, ma l'ignoranza dell'ignoranza.

L'uomo che basta a se stesso, con particolarità che non riguardano nessuno, è un concetto senza valore per la civiltà moderna.

Le idee non attaccano; bisogna fare qualcosa a riguardo.